Please use this identifier to cite or link to this item:
http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4850| Title: | Numerical solution for equations and systems of integral and integro-differential equations |
| Authors: | Chahinaz, HENNOUS |
| Keywords: | المعادلات التكاملية، المعادلات التكاملية التفاضلية، طريقة التجميع، كثيرات حدود تايلور، تحليل الخطأ Integralaequation, Integro-differentialaequations, Collocationamethod, Taylorapolynomials, Erroraanalysis |
| Issue Date: | Jul-2026 |
| Publisher: | university of mila |
| Citation: | Applied mathematics |
| Abstract: | تُطوّر هذه الأطروحة طريقةً عدديةً لحل معادلات فولتيرا التكاملية وبعض امتداداتها، بالاعتماد على طريقة التجميع باستخدام كثيرات حدود تايلور، كما تقدّم تحليلًا نظريًا لخصائصها العددية. يبدأ العمل بدراسة معادلات فولتيرا التكاملية ذات التأخيرات النسبية، حيث تُثبت نتائج التقارب وتُوضّح دقة الطريقة من خلال مجموعة من الأمثلة العددية. ثم تُوسَّع الطريقة لتشمل أنظمة معادلات فولتيرا التكاملية ثنائية الأبعاد، مع تقديم تحليل نظري للتقارب والتحقق من النتائج حسابيًا. وأخيرًا، تُعمَّم الطريقة على أنظمة معادلات فولتيرا التكاملية ثنائية الأبعاد التي تتضمن تأخيرات نسبية. وفي كل مساهمة، تُقدَّم براهين دقيقة للتقارب، وتُجرى تجارب عددية تُبرز فعالية الخوارزميات المقترحة ودقتها. |
| Description: | This thesis develops and analyzes Taylor collocation methods for the numerical solution of Volterra integral equations and their extensions. The work begins with a Taylor collocation approach for Volterra integral uations with proportional delays, establishing convergence properties and demonstrating accuracy through numerical examples. The methodology is then extended to systems of two-dimensional Volterra integral equations, viding both theoretical convergence analysis and computational validation. Finally, the method is further generalized to systems of two-dimensional Volterra integral equations incorporating proportional delays. Throughout each contribution, rigorous convergence proofs are provided, and numerical experiments are included to illustrate the effectiveness and precision of the proposed algorithms |
| URI: | http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4850 |
| Appears in Collections: | Mathematics |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Numerical solution foe equations and systems of integro- Chahinaz Hennous.pdf | 2,07 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.