Numerical solution for equations and systems of integral and integro-differential equations

Chahinaz, HENNOUS

Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4850

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.author	Chahinaz, HENNOUS	-
dc.date.accessioned	2026-09-17T09:42:48Z	-
dc.date.available	2026-09-17T09:42:48Z	-
dc.date.issued	2026-07	-
dc.identifier.citation	Applied mathematics	en_US
dc.identifier.uri	http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4850	-
dc.description	This thesis develops and analyzes Taylor collocation methods for the numerical solution of Volterra integral equations and their extensions. The work begins with a Taylor collocation approach for Volterra integral uations with proportional delays, establishing convergence properties and demonstrating accuracy through numerical examples. The methodology is then extended to systems of two-dimensional Volterra integral equations, viding both theoretical convergence analysis and computational validation. Finally, the method is further generalized to systems of two-dimensional Volterra integral equations incorporating proportional delays. Throughout each contribution, rigorous convergence proofs are provided, and numerical experiments are included to illustrate the effectiveness and precision of the proposed algorithms	en_US
dc.description.abstract	تُطوّر هذه الأطروحة طريقةً عدديةً لحل معادلات فولتيرا التكاملية وبعض امتداداتها، بالاعتماد على طريقة التجميع باستخدام كثيرات حدود تايلور، كما تقدّم تحليلًا نظريًا لخصائصها العددية. يبدأ العمل بدراسة معادلات فولتيرا التكاملية ذات التأخيرات النسبية، حيث تُثبت نتائج التقارب وتُوضّح دقة الطريقة من خلال مجموعة من الأمثلة العددية. ثم تُوسَّع الطريقة لتشمل أنظمة معادلات فولتيرا التكاملية ثنائية الأبعاد، مع تقديم تحليل نظري للتقارب والتحقق من النتائج حسابيًا. وأخيرًا، تُعمَّم الطريقة على أنظمة معادلات فولتيرا التكاملية ثنائية الأبعاد التي تتضمن تأخيرات نسبية. وفي كل مساهمة، تُقدَّم براهين دقيقة للتقارب، وتُجرى تجارب عددية تُبرز فعالية الخوارزميات المقترحة ودقتها.	en_US
dc.description.sponsorship	Cette thèse développe et analyse les méthodes de collocation de Taylor pour la résolution numérique des équations intégrales de Volterra et de leurs extensions. Elle débute par une approche de collocation de Taylor pour les équations intégrales de Volterra à retards proportionnels, établissant leurs propriétés de convergence et démontrant leur précision par des exemples numériques. La méthodologie est ensuite étendue aux ystèmes d’équations intégrales de Volterra bidimensionnelles, avec une analyse théorique de la convergence et une validation numérique. Enfin, la méthode est généralisée aux systèmes d’équations intégrales de Volterra bidimensionnelles intégrant des retards proportionnels. Chaque contribution est étayée par des preuves rigoureuses de convergence et des expériences numériques illustrant l’efficacité et la précision des algorithmes proposés	en_US
dc.language.iso	en	en_US
dc.publisher	university of mila	en_US
dc.subject	المعادلات التكاملية، المعادلات التكاملية التفاضلية، طريقة التجميع، كثيرات حدود تايلور، تحليل الخطأ	en_US
dc.subject	Integralaequation, Integro-differentialaequations, Collocationamethod, Taylorapolynomials, Erroraanalysis	en_US
dc.title	Numerical solution for equations and systems of integral and integro-differential equations	en_US
dc.type	Thesis	en_US
Appears in Collections:	Mathematics

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Numerical solution foe equations and systems of integro- Chahinaz Hennous.pdf		2,07 MB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record