Please use this identifier to cite or link to this item:
http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/5041| Title: | Synchronization of hyperchaotic system |
| Authors: | Rihab , Meghzili , Doula Soundous |
| Keywords: | الأنظمة الديناميكية، الفوضوية، فائقة الفوضوية، نظام لورينتز المعدل، أسّيات لياپونوف، التشعب، التزامن الكامل، التزامن الإسقاطي، التحكم الفعال، استقرار لياپونوف. syst`emes dynamiques, chaos, hyperchaos, syst`eme de Lorenz modifi´e, exposants de Lyapunov, bifurcation, synchronisation compl`ete, synchronisation projective, commande active, stabilit´e de Lyapunov |
| Issue Date: | Jun-2026 |
| Publisher: | university of mila |
| Citation: | Applied Mathematics |
| Abstract: | تهدف هذه المذكرة إلى دراسة وتحليل نظام فائق الفوضوية رباعي الأبعاد مشتق من نظام لورينتز بإضافة متغير جديد، مما أدى إلى ظهور سلوك فائق الفوضوية يتميز بوجود أكثر من أس موجب لياپونوف. تم التطرق إلى المفاهيم الأساسية للأنظمة الديناميكية والفوضوية، وأهم خصائص الفوضوية وفائقة الفوضوية، مع دراسة أبعادها وأسّيات لياپونوف ودورها في توصيف السلوك الد يناميكي للنظام. كما تم إجراء تحليل ديناميكي للنظام المقترح من خلال دراسة نقاط التوازن، والتبدد، ومخططات التشعب، وإثبات وجود جاذب فائق الفوضوية. إضافة إلى ذلك، تمت دراسة مزامنة النظام باستعمال التحكم الفعال وتحليل الاستقرار وفق منهج لياپونوف، حيث أثبتت النتائج العددية قدرة المتحكم المقترح على تحقيق التزامن الكامل والتزامن الإسقاطي وضمان تقاربأخطاءالمزامنة نحو الصفر، مما يؤكد فعالية الطريقة المقترحة في التحكم ومزامنة الأنظمة فائقة الفوضوية |
| Description: | This dissertation focuses on the study and analysis of a four-dimensional hyperchaotic system derived from the classical Lorenz system through the introduction of an additional state variable. The proposed modification generates hyperchaotic behavior characterized by the existence of multiple positive Lyapunov exponents. The work reviews the fundamental concepts of dynamical systems, chaos, and hyperchaos, together with mensions and Lyapunov exponents used to describe complex nonlinear dynamics. A comprehensive dynamical analysis of the proposed system is carried out through the investigation of equilibrium points, dissipativity, bifurcation diagrams, and the existence of a hyperchaotic attractor. Furthermore, synchronization of the system is chieved using active control and Lyapunov stability theory. Numerical simulations confirm the effectiveness of the proposed controller in achieving both complete synchronization and projective synchronization, while ensuring the asymptotic convergence of synchronization errors to zero. These results demonstrate the efficiency of the proposed approach for the control and synchronization of hyperchaotic systems |
| URI: | http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/5041 |
| Appears in Collections: | Mathematics |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Synchronization of hyperchaotic system.pdf | 8,23 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.