Estimation quasi-du maximum de vraisemblance des modèles GARCH avec erreurs suivant une loi de cauchy

Abstract

Ce mémoire est consacré à l’étude asymptotique de l’estimateur du quasi maximumde vraisemblance (EQMV) pour les modèlesGARCH(p,q) lorsque les innovations suivent une loi de Cauchy. Pour cela nous avons résenté les notions fondamentales nécessaires à cette étude (les processus stochastiques, la stationnarité, les séries chronologiques, la loi de Cauchy...). Par suite, nous avons étudié le modèle de GARCH (p,q), la stationnarité stricte, la consistance et la normalité asymptotiques de l’estimateur de quasi-maximum de vraisemblance pour les paramètres de modèle GARCH avec erreurs de Cauchy. En fin Une application numérique sur le modéle de GARCH dans le logiciel R, pour confirmer les résultats théoriques obtenus par des simulations numériques de type Monte-Carlo.