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http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/5033| Title: | Dynamics of some systems of difference equations |
| Authors: | Lina , Bouchoucha , Souaadi Noussaiba |
| Keywords: | Narayana numbers, systems of difference equations, equilibrium points, local and global stability, asymptotic behavior. nombres de Narayana, systémes d’équations aux différences, points d’équilibres, stabilité locale et globale, comportement asymptotique. |
| Issue Date: | Jun-2026 |
| Publisher: | university of mila |
| Citation: | Applied Mathematics |
| Abstract: | This master thesis is devoted to the study of three systems of nonlinear difference equations related to Narayana numbers, with emphasis on deriving explicit forms of the solutions and analyzing their dynamical behavior. In the first chapter, the Narayana sequence and some related sequences are presented, highlighting their algebraic properties as well as the fundamental results used later in the study.The second chapter deals with the first system of difference equations, which is transformed into a simpler form allowing the solutions to be expressed in terms of Narayana numbers. An analysis of equilibrium points, stability, and convergence behavior is also carried out. This part is supported by numerical examples illustrating the validity of the results and the effectiveness of the adopted approach. In the third chapter, two additional nonlinear difference equation systems are studied, for which explicit solutions are obtained using properties of Narayana numbers. The dynamics of these solutions are then analyzed through the study of stability, convergence, and equilibrium points. The final results show a close connection between these systems and Narayana numbers, highlighting their importance in the analysis of discrete dynamical systems |
| Description: | Ce mémoire est consacrée à l’étude de trois systèmes d’équations aux différences non linéaires liés aux nombres de Narayana, en mettant l’accent sur l’extraction de formes explicites des solutions ainsi que sur l’analyse de leur comportement dynamique. Dans le premier chapitre, on présente la suite de Narayana et certaines suites associées, en mettant en évidence leurs propriétés algébriques ainsi que les résultats ondamentaux utilisés par la suite. Le deuxième chapitre traite du premier système d’équations aux différences, qui est transformé en une forme plus simple permettant d’exprimer ses solutions en fonction des nombres de Narayana. Une étude des points d’équilibre, de la stabilité et de l’analyse de convergence y est également effectuée. Cette partie est appuyée par des exemples numériques illustrant la validité des résultats et ’efficacité de l’approche adoptée.Dans le troisième chapitre, deux autres systèmes d’équations aux différences non linéaires sont étudiés, pour lesquels des solutions explicites sont obtenues en s’appuyant sur les propriétés des nombres de Narayana. La dynamique de ces solutions est ensuite analysée à travers l’étude de la tabilité, de la convergence et des points d’équilibre. Les résultats finaux montrent un lien étroit entre ces systèmes et les nombres de Narayana mettant en évidence leur importance dans l’analyse des systèmes dynamiques discrets. |
| URI: | http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/5033 |
| Appears in Collections: | Mathematics |
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