Secure broadcast domination dans les graphes

Abstract

Le problème de la domination dans les graphes (Graph Domination) constitue l’un des axes de recherche les plus cruciaux en théorie des graphes, en raison de ses applications vitales dans l’optimisation de l’efficacité et de la sécurité des réseaux de communication sans fil. Ce travail de recherche est dédié à l’étude du modèle de la domination par broadcast sécurisée (Secure Broadcast Domination). Ce concept, qui représente une xtension avancée de la domination classique, vise à déterminer une distribution optimale de la puissance de broadcast entre les sommets afin de garantir une couverture complète du réseau, tout en préservant la sécurité des données face aux intrusions ou aux attaques externes. Dans le cadre de ce mémoire, nous allons analyser les propriétés structurelles et mathématiques des graphes sous les contraintes de sécurité et de broadcast, et développé des algorithmes pour calculer le "nombre de domination par broadcast sécurisée" (γbs) pour plusieurs familles de graphes. De plus, nous allons évaluer les performances de ces algorithmes ainsi que leur complexité computationnelle et leur extensibilité (Scalability) sur des réseaux dont la taille varie de 250 à 1000 sommets, en utilisant le langage de programmation Python et la bibliothèque spécialisée NetworkX. Les sultats obtenus démontrent l’efficacité du modèle proposé à instaurer un compromis idéal entre la minimisation de la consommation d’énergie de broadcast et le maintien d’un niveau maximal de protection et de couverture au sein du réseau.