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http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4614| Title: | Qualitative study of autonomous systems of difference equations |
| Authors: | Ibtissem, Redjam |
| Keywords: | Fuzzy difference equations, fuzzy numbers, systems of difference equations, equilibrium points, local stability, asymptotic behavior, rate of convergence Equations aux différences floues, nombres flous, systèmes d’équations aux différences, points d’équilibre, stabilité locale, comportement asymptotique, taux de convergence. |
| Issue Date: | Jun-2026 |
| Publisher: | university of mila |
| Citation: | Dynamical Systems |
| Series/Report no.: | D.N510/12 |
| Abstract: | This dissertation explores several classes of nonlinear difference equations and nonlinear fuzzy difference equations, with a primary emphasis on the qualitative properties of their solutions. The work begins with a comprehensive study of nonlinear higher-order fuzzy difference equations. Under suitable initial conditions, we prove the existence and uniqueness of positive fuzzy solutions. In addition, we establish conditions ensuring their boundedness, persistence, and convergence to a single equilibrium point. The convergence rate is analyzed, and numerical simulations are provided to support and validate the theoretical results. The oncluding part addresses a three-dimensional nonlinear system of difference equations involving arbitrary constants and non-identical parameters. By performing a linearization around its equilibrium, we investigate the local ynamics and derive sufficient criteria for asymptotic stability. Moreover, it is shown that the solutions may exhibit cillatory, bounded, or persistent behaviors depending on the parameter choices and initial conditions |
| Description: | Cette thèse examine plusieurs classes d’équations aux différences non linéaires et d’équations aux différences floues non linéaires, en mettant l’accent sur les propriétés qualitatives de leurs solutions. Le travail débute par une étude approfondie des équations aux différences floues non linéaires d’ordre supérieur. Sous des onditions initiales appropriées, nous établissons l’existence et l’unicité de solutions floues positives. Nous déterminons également les conditions garantissant leur bornitude, leur persistance et leur convergence vers un point d’équilibre unique. Le rythme de convergence est analysé, et des simulations numériques sont proposées afin d’appuyer et de valider les résultats théoriques. La dernière partie est consacrée à un système non linéaire tridimensionnel d’équations aux différences comportant des constantes arbitraires et des paramètres distincts. En linéarisant le système autour de son équilibre, nous étudions la dynamique locale et formulons des critères suffisants de stabilité asymptotique. De plus, il est montré que les solutions peuvent présenter des omportements oscillatoires, bornés ou persistants, en fonction du choix des paramètres et des conditions initiales |
| URI: | http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4614 |
| Appears in Collections: | Mathematics |
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