http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/9 Mon, 06 Apr 2026 13:30:06 GMT 2026-04-06T13:30:06Z http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4480 Titre: Classification et techniques du calcul fractionnaire. Auteur(s): Madiha , Boussaffel , Lalali Soulaf Résumé: Ce mémoire est consacré à l’étude du calcul fractionnaire, une branche de l’analyse mathématique qui étend les notions de dérivation et d’intégration aux ordres non entiers. Il présente un cadre théorique rigoureux basé sur des définitions fondamentales tellesque celles de Riemann-Liouville et de Caputo, ainsi que des outils analytiques essentiels comme la transformation de Laplace et les fonctions spéciales. Ces notions sont ensuite appliquées à l’étude des équations différentielles fractionnaires linéaires et non linéaires. Ce travail vise à fournir une présentation claire et structurée des bases et des techniques du calcul fractionnaire.. Description: This thesis is devoted to the study of fractional calculus, a branch of mathematical analysis that extends the concepts of differentiation and integration to non-integer orders. It presents a rigorous theoretical framework including key definitions such as those of Riemann-Liouville and Caputo, along with essential analytical tools like the Laplace transform and special functions. These ideas are then applied to the analysis of linear and nonlinear fractional differential equations. The objective is to provide a clear and structured overview of the foundations and techniques of fractional calculus. Chaotic dynamic systems, synchronization, identical synchronization, complete synchronization, Rôssler Sun, 01 Jun 2025 00:00:00 GMT http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4480 2025-06-01T00:00:00Z http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4216 Titre: Sur un problème de contrôle optimal stochastique de type mean-field :cas convex Auteur(s): Abir , Kadjoudj , Boulbair Asma Description: تهدف هذه المذكرة إلى دراسة مسألة التحكم الأمثل في الأنظمة العشوائية أين تعتمد ديناميكية النظام على الحالة الفردية و متوسط Mean-Fild من نوع الحالات الأخرى. نهدف إلى تقليل دالة تكلفة تصف أداء النظام، رغم وجود عناصر عدم يمين، مع اعتماد معادلة تفاضلية تصادفية لد تكون معاملتها غير لابلة للإشتماق. نستعمل في هذا العمل مبدأ الحد الأقصى العشوائي لاستخلاص شروط ضرورية للأمثلة، مما يسمح بالتراح استراتيجيات تحكم فعالة. و تكمن أهمية هذا النموذج في تطبيماته الواسعة في ميادين مثل الإلتصاد فيما يخص تحديد سياسات مالية فعالة في ظل تملبات الأسواق في ميدان الصحة وضع خطط صحية لمواجهة انتشار الأوبئة في مجال الطالة لتحسين أداء الأنظمة التكنولوجية كالمركبات الذكية و الطائرات بدون طيار كذلك فيما يتعلق بالذكاءالإصطناعي و التعلم الآلي حيث يساعد في اتخاذ المرار داخل أنظمة معمدة وغير مستمرة. Sun, 01 Jun 2025 00:00:00 GMT http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4216 2025-06-01T00:00:00Z http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4215 Titre: On Poincaré conjecture and Gregory Perlman famous theorem. Auteur(s): Imane, Bara Résumé: In this graduation thesis were titled *"On Poincaré Conjecture and Gregory Perelman’s Famous Theorem,"* we addressed fundamental concepts in algebraic topology and category theory. The first section covered omotopy theory**, examining the homotopy of continuous maps, contractible spaces, and a detailed analysis of the fundamental group and Poincaré group. The second section focused on **category theory**, exploring dual categories, subcategories, and specialized categories such as the category of pointed topological spaces and the category of chain complexes, while emphasizing the role of homotopical functors in connecting these mathematical structures. Together, these concepts provided the theoretical framework essential for derstanding the methods used to solve complex topological problems . Description: On Poincaré Conjecture and Gregory " في هذه المذكرة التي بعنوان تطرقنا إلى مفاهيم أساسية في الطوبولوجيا الجبرية "Perelman’s Famous Theorem متضمنا د را سة )Homotopy Theory( و نظرية الفئات . تناول القسم الأول نظرية التماثل التماثل المستمر للخرا ئط الفضاءات القابلة للانكماش، مع تحليل مفصل للزمرة الأساسية و (Category Theory) ، مجموعة بوانكاريه. أما القسم الثاني فقد ركز على نظرية الفئات حيث ا ستعرضنا الفئات المزدوجة، الفئات الفرعية، و فئات خاصة مثل فئة الفضاءات الطوبولوجية المؤشرة و فئة السلاسل المركبة، مع التأكيد على دور الدوال التماثلية في الربط بين هذه البنى الرياضية. قدمت هذه المفاهيم معا الإطار النظري الضروري لفهم الأساليب المستخدمة في حلال مسائل الطوبولوجية المعقدة . Sun, 01 Jun 2025 00:00:00 GMT http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4215 2025-06-01T00:00:00Z http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4214 Titre: Heisenberg uncertainty principles for the generalized wavelet transform. Auteur(s): Khouloud, mokhnache Résumé: I would like to thank God first of all for everything, because he gave us the courage and desire to continue our studies. I extend my deepest gratitude and heartfelt thanks to my beloved parents, for every moment of hardship, every prayer in the silence of the night, and every word of encouragement.You have always been my source of strength and inspiration, and without your prayers and support, I would not have reached where I am today.May Allah reward you abundantly on my behalf, bless your lives, and keep you as a crown upon my head. I would like to express my deepest and heartfelt gratitude to my supervisor, Dr. Zineb Hafirassou, for her guidance, for her invaluable assistance and inspiring advice. All my appreciation to the members of the jury Dr. Yassamine Chellouf and Dr. Khaoula Rouibah for their intellectual insights, encouragement and help. I would also like to express my sincere gratitude to all members of department of Mathematics and special thanks to our teachers and colleagues. Sun, 01 Jun 2025 00:00:00 GMT http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4214 2025-06-01T00:00:00Z