DSpace Collection:http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/92026-11-02T15:37:49Z2026-11-02T15:37:49Zquelques théorémes sur les fonctions symétriques et leurs applicationsdikra , kerdoun , Beldi ablahttp://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/50422026-10-20T09:14:44Z2026-06-01T00:00:00ZTitre: quelques théorémes sur les fonctions symétriques et leurs applications
Auteur(s): dikra , kerdoun , Beldi abla
Résumé: This dissertation is devoted to the study of some fundamental theorems on symmetric functions and their applications. After presenting the necessary preliminary notions, we investigate elementary and complete symmetric functions together with several algebraic relations connecting them. We then use generating nctions as a principal tool to establish various results concerning symmetric functions and their applications to certain recurrent sequences and families of polynomials. In particular, we derive generating functions associated
with Pell–Lucas numbers, bivariate Lucas polynomials, and bivariate Jacobsthal– Lucas polynomials. The obtained results highlight the importance of symmetric functions in the combinatorial and algebraic study of sequences and polynomials
Description: Ce mémoire est consacré à l’étude de quelques théorèmes fondamentaux sur les fonctions symétriques et de leurs applications. Après avoir présenté les notions préliminaires nécessaires, nous avons étudié les fonctions symétriques élémentaires et complètes ainsi que certaines relations algébriques qui les lient. Nous avons ensuite utilisé les fonctions génératrices comme outil principal pour établir plusieurs résultats concernant les fonctions symétriques et leurs applications à certaines suites récurrentes et familles de polynômes.En particulier, nous avons obtenu des fonctions génératrices associées aux nombres de Pell–Lucas, aux olynômes bivariés de Lucas et aux polynômes bivariés de Jacobsthal– Lucas. Les résultats obtenus mettent en évidence l’importance des fonctions symétriques dans l’étude combinatoire et algébrique des suites et des polynômes2026-06-01T00:00:00ZSynchronization of hyperchaotic systemRihab , Meghzili , Doula Soundoushttp://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/50412026-10-20T08:39:16Z2026-06-01T00:00:00ZTitre: Synchronization of hyperchaotic system
Auteur(s): Rihab , Meghzili , Doula Soundous
Résumé: تهدف هذه المذكرة إلى دراسة وتحليل نظام فائق الفوضوية رباعي الأبعاد مشتق من نظام لورينتز بإضافة متغير جديد، مما أدى إلى ظهور سلوك فائق الفوضوية يتميز بوجود أكثر من أس موجب لياپونوف. تم التطرق إلى المفاهيم الأساسية للأنظمة الديناميكية والفوضوية، وأهم خصائص الفوضوية وفائقة الفوضوية، مع دراسة أبعادها وأسّيات لياپونوف ودورها في توصيف السلوك الد يناميكي للنظام. كما تم إجراء تحليل ديناميكي للنظام المقترح من خلال دراسة نقاط التوازن، والتبدد، ومخططات التشعب، وإثبات وجود جاذب فائق الفوضوية. إضافة إلى ذلك، تمت دراسة مزامنة النظام باستعمال التحكم الفعال وتحليل الاستقرار وفق منهج لياپونوف، حيث أثبتت النتائج العددية قدرة المتحكم المقترح على تحقيق التزامن الكامل والتزامن الإسقاطي وضمان تقاربأخطاءالمزامنة نحو الصفر، مما يؤكد فعالية الطريقة المقترحة في التحكم ومزامنة الأنظمة فائقة الفوضوية
Description: This dissertation focuses on the study and analysis of a four-dimensional hyperchaotic system derived from the classical Lorenz system through the introduction of an additional state variable. The proposed modification generates hyperchaotic behavior characterized by the existence of multiple positive Lyapunov exponents. The work reviews the fundamental concepts of dynamical systems, chaos, and hyperchaos, together with mensions and Lyapunov exponents used to describe complex nonlinear dynamics. A comprehensive dynamical analysis of the proposed system is carried out through the investigation of equilibrium points, dissipativity, bifurcation diagrams, and the existence of a hyperchaotic attractor. Furthermore, synchronization of the system is chieved using active control and Lyapunov stability theory. Numerical simulations confirm the effectiveness of the proposed controller in achieving both complete synchronization and projective synchronization, while ensuring the asymptotic convergence of synchronization errors to zero. These results demonstrate the efficiency of the proposed approach for the control and synchronization of hyperchaotic systems2026-06-01T00:00:00ZStability and bifurcation investigation of fractional discrete dynamical models using the conformable derivativeMiyada , Baaziz , Meftah Soundoushttp://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/50402026-10-20T08:32:39Z2026-06-01T00:00:00ZTitre: Stability and bifurcation investigation of fractional discrete dynamical models using the conformable derivative
Auteur(s): Miyada , Baaziz , Meftah Soundous
Résumé: This thesis addresses the mathematical modeling of selected biological phenomena and provides a qualitative analysis of a conformable fractional-order ratio-dependent Holling-Tanner predatorprey model. This thesis is organized into three chapters: Chapter 1 introduces the fundamental concepts of discrete dynamical systems,
including definitions, fixed points, periodic orbits, and stability theory. It also presents the main analytical tools required for the study of nonlinear dynamical systems. Chapter 2 introduces population dynamics through classical models such as the Lotka-Volterra and predator-prey systems. It also discusses various functional responses to provide a more realistic description of species interactions. Chapter 3 investigates a discretized conformable fractional-order Holling–Tanner predator–prey model with fear effects. The existence and stability of fixed points are studied, together with the influence of the fractional-order parameter on the system ynamics. Various bifurcation phenomena leading to periodic, quasi-periodic, and chaotic behaviors are analyzed. Chaotic dynamics are confirmed using the 0–1 test for chaos and illustrated through numerical simulations. urthermore, chaos control techniques are applied to stabilize unstable and chaotic behaviors
Description: Ce mémoire est consacré à la modélisation mathématique de certains phénomènes biologiques, ainsi qu’à l’étude qualitative d’un modèle proieprédateur de Holling- Tanner à ordre fractionnaire conforme et dépendant du rapport. Il est organisée en trois chapitres:Le Chapitre 1 introduit les concepts fondamentaux des systèmes dynamiques discrets, notamment les définitions, les points fixes, les orbites périodiques et la théorie de la stabilité. Il présente également les principaux outils analytiques nécessaires à l’étude des systèmes ynamiques non linéaires.Le chapitre 2 présente la dynamique des populations à travers des modèles classiques tels que le modèle de Lotka–Volterra et les systèmes proie–prédateur. Il aborde également différents types de réponses fonctionnelles afin de fournir une description plus réaliste des interactions entre espèces.Le Chapitre 3 étudie un modèle proie–prédateur de Holling–Tanner discrétisé d’ordre fractionnaire conforme avec effet de peur. L’existence et la stabilité des points fixes sont analysées, ainsi que l’influence du paramètre dordre actionnaire sur la dynamique du système. Divers phénomènes de bifurcation conduisant à des comportements ériodiques, quasi-périodiques et chaotiques sont étudiés. Les dynamiques chaotiques sont confirmées à l’aide du test 0–1 du chaos et illustrées par des simulations numériques. En outre, des techniques de contrôle du chaos sont appliquées afin de stabiliser les comportements instables et chaotiques.2026-06-01T00:00:00ZSecure broadcast domination dans les graphesFayza , Laib , Makouf Sarrahttp://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/50392026-10-20T08:28:26Z2026-06-01T00:00:00ZTitre: Secure broadcast domination dans les graphes
Auteur(s): Fayza , Laib , Makouf Sarra
Résumé: Le problème de la domination dans les graphes (Graph Domination) constitue l’un des axes de recherche les plus cruciaux en théorie des graphes, en raison de ses applications vitales dans l’optimisation de l’efficacité et de la sécurité des réseaux de communication sans fil. Ce travail de recherche est dédié à l’étude du modèle de la domination par broadcast sécurisée (Secure Broadcast Domination). Ce concept, qui représente une xtension avancée de la domination classique, vise à déterminer une distribution optimale de la puissance de broadcast entre les sommets afin de garantir une couverture complète du réseau, tout en préservant la sécurité des données face aux intrusions ou aux attaques externes. Dans le cadre de ce mémoire, nous allons analyser les propriétés structurelles et mathématiques des graphes sous les contraintes de sécurité et de broadcast, et développé des algorithmes pour calculer le "nombre de domination par broadcast sécurisée" (γbs) pour plusieurs familles de graphes. De plus, nous allons évaluer les performances de ces algorithmes ainsi que leur
complexité computationnelle et leur extensibilité (Scalability) sur des réseaux dont la taille varie de 250 à 1000 sommets, en utilisant le langage de programmation Python et la bibliothèque spécialisée NetworkX. Les sultats obtenus démontrent l’efficacité du modèle proposé à instaurer un compromis idéal entre la minimisation de la consommation d’énergie de broadcast et le maintien d’un niveau maximal de protection et de couverture au sein du réseau.
Description: The graph domination problem is one of the most important research areas in graph theory due to its significant applications in improving the efficiency and security of wireless communication networks. This research work is devoted to the study of the Secure Broadcast Domination model. This concept, which represents an advanced
extension of classical domination, aims to determine an optimal distribution of broadcast power among the vertices in order to ensure complete network coverage while maintaining data security against intrusions and external attacks. Within the framework of this thesis, we analyzed the structural and mathematical properties of graphs under security and broadcast constraints and developed algorithms for computing the secure broadcast domination number (γbs) for several graph families. Furthermore, we evaluated the performance, omputational complexity, and scalability of these algorithms on networks ranging from 250 to 1000 vertices, using the Python programming language and the specialized NetworkX library. The obtained results demonstrate the fectiveness of the proposed model in achieving an optimal trade-off between minimizing broadcast energy consumption and maintaining a high level of security and coverage throughout the network2026-06-01T00:00:00Z