http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/1018 2026-11-02T15:43:06Z 2026-11-02T15:43:06Z Assia, Derbouche http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4969 2026-10-08T09:45:42Z 2026-10-01T00:00:00Z

Titre: Control, synchronization, and anti-synchronization of different types of dynamical systems Auteur(s): Assia, Derbouche Résumé: The study of chaos control and synchronization has made significant progress over the past few decades. It is due to their use in various sectors such as communication protection, biological systems, and, more recently, in the epidemiological field that their scope is so broad. Thus, we have presented various control techniques as well as different forms of synchronization. In this work, we aim To attain complete synchronization and anti-synchronization of the SIR model, various control methods will be implemented, including active control, aptive control, backstepping, and sliding mode. Next, we conduct a comparative analysis of these methods to identify the most effective one among them. Description: Le contrôle et la synchronisation du chaos a considérablement avancé au cours des dernières décennies. C’est en raison de leur emploi dans divers domaines, tels que la sécurisation des communications, les Systèmes biologiques et, plus récemment, dans le domaine épidémiologique que leur portée est si large. Ainsi, nous avons exposé diverses techniques de contrôle ainsi que différentes formes de synchronisation.Dans ce travail, nous visons à effectuer la synchronisation complète et l’anti-synchronisation du modèle SIR en mettant en oeuvre diverses méthodes de contrôle comme le contrôle actif, adaptatif, backstepping et le mode glissant. Ensuite, nous procédons à une analyse comparative de ces méthodes pour identifier la plus efficace parmi elles.

2026-10-01T00:00:00Z Sara, SAIDANE http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4853 2026-09-17T10:25:12Z 2026-07-01T00:00:00Z

Titre: Solving a class of multidimensional Volterra integral and integro-differential equations Auteur(s): Sara, SAIDANE Résumé: تتناول هذه الأطروحة دراسة منهج عددي لحل المعادلات التكاملية والتكاملية-التفاضلية الجزئية من نوع فولتيرا ثنائية البعد الخطية مع تأخير. تم تطوير طريقة التجميع المعتمدة على كثيرات حدود تايلور لتقريب الحل على (Collocation method) مجال زماني مكاني مُقسَّم إلى أجزاء. يتيح المخطط المقترح حساب مع املات التقريب بطريقة تكرارية دون الحاجة إلى حل أنظمة كبيرة من المعادلات الجبرية. كما يتم إثبات التقارب الشامل للطريقةنظريًاتحتافتراضات مناسبة لانتظام المعطيات. وتعرض أمثلة عددية لإبراز كفاءة الطريقة المقترحة ودقتها في تقريب الحلول Description: This thesis studies a numerical approach for solving linear two-dimensional delay partialaVolterra integro-differential equations. A collocation method based on Taylor polynomials is developed to approximate the solution on a spatial domain defined piecewise. The proposed scheme computes the approximation coefficients iteratively without the need to solve large systems of algebraic equations. A theoretical analysis establishes the global convergence of the method under appropriate smoothness assumptions. Numerical examples are presented to demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed method.

2026-07-01T00:00:00Z Mourad, Azioune http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4852 2026-09-17T09:51:38Z 2026-07-01T00:00:00Z

Titre: Oligopolistic competition: Dynamic analysis and chaos control Auteur(s): Mourad, Azioune Résumé: In oligopolistic markets, firms offer homogeneous or differentiated products. The Cournot and Bertrand models are the two classical frameworks used to describe competition in such markets. In the Cournot model, firms maximize their profits by choosing production quantities while taking their competitors’ decisions into account. In the Bertrand model, firms maximize their profits by choosing prices while considering the pricing strategies of their competitors. The aim of this thesis is to develop and analyze discrete time oligopoly models based on realistic assumptions regarding firms’ expectations and bounded rationality. The qualitative behavior of these models is investigated using stability and bifurcation theory. Particular attention is devoted to the emergence of complex dynamics, including periodic oscillations and chaotic behavior, resulting from variations in key model parameters. Several numerical tools, including bifurcation diagrams, phase portraits, and Lyapunov exponents, are employed to characterize the system dynamics and identify transitions from stability to chaos. Finally, different chaos control strategies are implemented to suppress unstable and chaotic trajectories and stabilize economically meaningful equilibria, thereby improving the predictability and reliability of the proposed models. Description: في أسواق احتكار القلة، تقدم الشركات منتجات متجانسة أو متمايزة. ويُعد نموذجا كورنو وبرتراند الإطارين الكلاسيكيين الرئيسيين المستخدمين لوصف المنافسة في هذه الأسواق. ففي نموذج كورنو، تعمل الشركات على تعظيم أرباحها من خلال اختيار كميات الإنتاج مع مراعاة قرارات الشركات المنافسة. أما في نموذج برتراند، فتعمل الشركات على تعظيم أرباحها من خلال اختيار الأسعار مع الأخذ في الاعتبار استراتيجيات التسعير التي تعتمدها الشركات المنافسة. تهدف هذه الأطروحة إلى تطوير وتحليل نماذج احتكار القلة ذات الزمن المتقطع، اعتمادًا على فرضيات واقعية تتعلق بتوقعات الشركات ومحدودية العقلانية. ويُدرس السلوك النوعي لهذه النماذج باستخدام نظرية الاستقرار ونظرية التشعبات. ويُولى اهتمام خاص لظهور الديناميكيات المعقدة، بما في ذلك التذبذبات الدورية والسلوك الفوضوي، الناتجة عن تغير القيم الأساسية لمعاملات النموذج. ولتحليل ديناميكية هذه الأنظمة وتحديد الانتقالات من حالات الاستقرار إلى الفوضى، تُستخدم مجموعة من الأدواتالعددية، من بينها مخططاتالتشعب، والفضاءاتالطورية، وأُسسليابونوف. وأخيرًا، تُطبَّق عدة استراتيجيات للتحكم في الفوضى بهدف القضاء على المسارات غير المستقرة والفوضوية وتثبيت حالات التوازن ذات الدلالة الاقتصادية، مما يسهم في تحسين القدرة التنبؤية للنماذج المقترحة وزيادة موثوقيتها.

2026-07-01T00:00:00Z Hayet, BOUZERAIEB http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/4851 2026-09-17T09:47:24Z 2026-07-01T00:00:00Z

Titre: Numerical Study of Volterra Integral Equations with Delay Auteur(s): Hayet, BOUZERAIEB Résumé: This thesis is devoted to the development of Taylor collocation method for a class of Volterra-type problems, including linear delay Volterra integral equations, and Volterra integro-differential equations with two constant delays. Such models naturally arise in many applied fields, including population dynamics, epidemiology, iscoelasticity, control theory, and systems with memory effects, where hereditary phenomena and time delays play a crucial role. The solution is approximated by piecewise Taylor polynomials on each subinterval, leading to an explicit and direct numerical scheme. A key advantage of the method is that it avoids the solution of large algebraic systems, which significantly reduces computational cost and enhances numerical stability. The coefficients of the local Taylor expansions are computed recursively using the governing equations, ensuring a consistent and globally defined approximation. A rigorous convergence analysis is carried out under ppropriate smoothness assumptions on the data. Using discrete Grönwall-type inequalities, it is shown that the proposed method converges. Several numerical experiments are presented to validate the theoretical results and to illustrate the accuracy, and efficiency of the method for different delay configurations. Description: Cette thèse est consacrée au développement de la méthode de collocation de Taylor pour une classe de problèmes de type Volterra, incluant les équations intégrales de Volterra linéaires à retard ainsi que les uations intégro-différentielles de Volterra avec deux retards constants. De tels modèles apparaissent naturellement dans de nombreux domaines appliqués, notamment la dynamique des populations, lépidémiologie, la coélasticité, la théorie du contrôle et les systèmes à mémoire, où les phénomènes héréditaires et les retards temporels jouent un rôle essentiel. La solution est approchée par des polynômes de Taylor définis par orceaux sur chaque sous-intervalle, ce qui conduit à un schéma numérique explicite et direct. Un avantage majeur de la méthode réside dans le fait quelle ne nécessite pas la résolution de grands systèmes algébriques, ce qui permet de réduire significativement le coût de calcul et daméliorer la stabilité numérique. Les coefficients des développements de Taylor locaux sont calculés de manière récursive à partir des équations gouvernantes, garantissant ainsi une approximation cohérente et globalement définie. Une analyse rigoureuse de la nvergence est menée sous des hypothèses appropriées de régularité des données. En utilisant des inégalités de type Grönwall discrètes, il est démontré que la méthode proposée est convergente. Plusieurs expériences numériques sont présentées afin de valider les résultats théoriques et dillustrer la précision et lefficacité de la méthode pour différentes configurations de retard.

2026-07-01T00:00:00Z